姚期智杨植麟首次联手给 AI 出的博士级题目，Kimi 多画出了「关键一条边」

多1条边，听起来不多。但在组合数学里，你每试图多塞进一条边，都需要在全图 124 个点之间重新完成一次精密的结构大重构。这1条边意味着AI第一次在“极值构造”这类研究级任务上，把人类参考纪录往前推了一步。

这项成果来自图灵奖得主、中科院院士、清华大学交叉信息研究院院长姚期智与月之暗面创始人杨植麟等人的联合研究。他们真正想回答的问题是：AI到底能不能做数学研究，而不只是做数学题？

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「多 1 条边」算不算真突破？

姚期智，图灵奖得主、清华大学交叉信息研究院院长，是中国理论计算机科学的奠基者之一；杨植麟，月之暗面创始人，Kimi背后的推动者。

两代人、两种身份：一位是理论计算机科学的泰斗，一位是大模型创业的一线操盘手，第一次联合署名。

这个组合本身就说明了一件事：AI做科研，已经不是“实验室里的猜想”，而是需要理论计算机科学家和大模型团队坐在一起定义“什么叫算做出来了”。

但在另一面，争议同样如影随形：多构造出一条边，到底算不算真正的科学突破？这算不算只是暴力搜索蒙对的个例？AI真懂背后的数学机理吗？

这正是姚期智团队的核心初衷。如果无法区分‘运气好撞上’和‘逻辑上证明’，AI 就永远只是个黑盒计算器。于是，他们没有继续在传统基准上打转，而是联手搭了一套前所未有的评测系统——TCSExam。

为回答这个问题，他们提出 TCSExam，用 100 项理论计算机科学科研任务，测试前沿 AI Agent 能否证明定理、开发 Solver、构造数学对象，甚至挑战长期未解决的猜想。

论文地址：https://arxiv.org/pdf/2611.07962v1

实验中，GPT-6 Astra 完成了 20 项研究级定理中的 14 项，还将一个有限域矩阵猜想在特定条件下的已知证明范围从 8 维推进到了 9 维。

TCSExam 的核心创新，是将 AI 科研能力转化为可以独立验证的研究成果。 它通过 Lean 4、程序检查器和 Checkpoint 机制，分别验证数学证明、算法表现及中间推导，避免把局部进展误判为完整成果。

其中，Astra 的 9 维证明将复杂的矩阵问题压缩为整数约束，最终利用 143 条方程构造出可核验的矛盾证书。从任务形式化、研究证书设计到数学证明的自动检查，这套框架展示了 AI 参与真实科研的一条技术路径。

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TCSExam 如何建立评测框架？

一句话：把“AI 做科研”拆成四条可验证的轨道，再用三层机制防止“局部进展被误判为完整成果”。

普通数学考试有标准答案，而理论计算机科学涉及的研究工作差异很大，有的需要证明新定理，有的需要开发最优算法，有的要构造满足约束的数学对象。这些成果的形式不同，评价方式也必须随之调整。

研究团队因此将 100 项任务划分为四条轨道：

• 定理证明（20 项）：覆盖 13 个理论计算机科学领域，要求模型提交 Lean 4 证明。

• Solver 工程（30 项）：要求开发可重复运行的算法程序，在独立测试实例和统一资源限制下评测；

• 数学构造（20 项）：考察模型能否生成符合严格约束的图、纠错码等对象；开放猜想（30 项）：允许模型从证明成立或寻找反例两个方向展开研究。雷峰网

任务划分之后，更复杂的问题出现在数学语言的转换过程中。人类研究者能够理解一段定理描述，但机器验证需要明确的定义、量词、假设和参数范围。任何一个条件发生变化，最终证明的数学含义就可能不同。